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Trabajo PostGrado (Maestría en Matemática ) Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2024

Incluye referencia bibliográfica e índice.

Esta investigación tiene como objetivo principal analizar patrones en la distribución de números primos. Está estructurada en varias secciones que abordan desde la teoría básica hasta el análisis avanzado y la conexión con otras disciplinas matemáticas. Los objetivos específicos incluyen identificar patrones claves en la distribución de números primos, describir cómo varía la frecuencia de aparición de números primos en relación con ciertos intervalos numéricos y establecer conexiones entre la distribución de números primos y otras disciplinas matemáticas para explorar patrones y propiedades emergentes de manera más amplia. El estudio sigue el método deductivo, aplicando principios generales para resolver problemas específicos, y utilizó un diseño analítico basado en la distribución de números primos, caracterizándose como un estudio teórico, abstracto y transversal. Clasificada como exploratoria explicativa, la investigación documenta y profundiza en temas previamente estudiados, con un enfoque cualitativo centrado en explicaciones detalladas de definiciones, teoremas y lemas. El procedimiento incluyó la lectura de documentos relevantes, el desarrollo de la estructura de la investigación, reuniones con el asesor, visitas a centros universitarios para sustentar el trabajo y la verificación del cumplimiento de los objetivos propuestos. El análisis de los patrones en la distribución de números primos permitió comprender mejor la estructura subyacente de los números naturales. Se identificaron y examinaron varios patrones claves, como el Teorema de los Números Primos, que proporciona una aproximación precisa de la cantidad de números primos menores o iguales a un número dado. Este teorema, demostrado mediante el uso de la función zeta de Riemann y técnicas de análisis complejo, estableció conexiones significativas entre la distribución de números primos y otras disciplinas matemáticas. Los ejemplos resueltos demostraron la precisión del teorema en la estimación de la cantidad de números primos en intervalos grandes. La investigación sobre la variación en la frecuencia de aparición de números primos en relación con ciertos intervalos numéricos permitió comprender mejor su distribución dentro del conjunto de los números naturales, identificando patrones claves y demostrando teoremas fundamentales como el Teorema de Chebyshev. Finalmente, el estudio de la conexión entre la distribución de números primos y otras disciplinas matemáticas reveló patrones y propiedades emergentes que ofrecen una comprensión más profunda de estos números, estableciendo vínculos significativos y demostrando cómo los números primos están conectados de manera prominente en la estructura de los grafos