Benítez Rodríguez, Ricaury Altagracia
Convergencia local del método iterativo de Newton Raphson / Ricaury Altagracia Benítez Rodríguez ; asesor Danny Daniel Manzueta Pérez - Cotuí, Republica Dominicana ; UTECO, 2024 - IX, 34 hojas : Tablas ; 23x29cm, + 1 CD-ROM - Tesis y disertaciones académicas (Universidad Tecnológica del Cibao Oriental) .
Trabajo PostGrado ( Maestría en Matemática ) Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2024.
Incluye referencia bibliográfica e índice
En esta investigación se analiza la convergencia local del método iterativo de Newton-Raphson en la resolución de ecuaciones no lineales. El objetivo general es analizar la convergencia local del método, con objetivos específicos centrados en determinar la velocidad de convergencia, verificar las condiciones iniciales y describir la optimización de la convergencia del método de Newton-Raphson. El enfoque de investigación es cualitativo, enfocado en el análisis de las pro piedades matemáticas del método a través de la formulación de teoremas, pruebas matemáticas y análisis cualitativos. Este enfoque se basa en la síntesis de la teoría existente y la exploración de escenarios hipotéticos, sin recopilar datos empíricos. La investigación se estructura de la siguiente manera: primero se presenta una revisión teórica del método de Newton-Raphson, seguida del análisis de la influencia
de las condiciones iniciales, la evaluación de la velocidad de convergencia local y la descripción de técnicas para optimizar esta convergencia. Se incluyen demostraciones teóricas y ejemplos prácticos para ilustrar los conceptos discutidos. El diseño de investigación es no experimental y de corte transversal, centra do en un análisis descriptivo y analítico de las propiedades del método de Newton Raphson. Se exploran diversas condiciones y escenarios para comprender cómo influyen en la convergencia del método. Entre los hallazgos alcanzados, se demuestra que una adecuada elección de las condiciones iniciales es crucial para garantizar la convergencia a la raíz deseada. Se confirma que la velocidad de convergencia es cuadrática bajo condiciones adecuadas, y se identifican técnicas de optimización, como el método de Newton modificado y el método de Halley, que mejoran la eficiencia del proceso iterativo.
Convergencia local del método iterativo de Newton Raphson / Ricaury Altagracia Benítez Rodríguez ; asesor Danny Daniel Manzueta Pérez - Cotuí, Republica Dominicana ; UTECO, 2024 - IX, 34 hojas : Tablas ; 23x29cm, + 1 CD-ROM - Tesis y disertaciones académicas (Universidad Tecnológica del Cibao Oriental) .
Trabajo PostGrado ( Maestría en Matemática ) Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2024.
Incluye referencia bibliográfica e índice
En esta investigación se analiza la convergencia local del método iterativo de Newton-Raphson en la resolución de ecuaciones no lineales. El objetivo general es analizar la convergencia local del método, con objetivos específicos centrados en determinar la velocidad de convergencia, verificar las condiciones iniciales y describir la optimización de la convergencia del método de Newton-Raphson. El enfoque de investigación es cualitativo, enfocado en el análisis de las pro piedades matemáticas del método a través de la formulación de teoremas, pruebas matemáticas y análisis cualitativos. Este enfoque se basa en la síntesis de la teoría existente y la exploración de escenarios hipotéticos, sin recopilar datos empíricos. La investigación se estructura de la siguiente manera: primero se presenta una revisión teórica del método de Newton-Raphson, seguida del análisis de la influencia
de las condiciones iniciales, la evaluación de la velocidad de convergencia local y la descripción de técnicas para optimizar esta convergencia. Se incluyen demostraciones teóricas y ejemplos prácticos para ilustrar los conceptos discutidos. El diseño de investigación es no experimental y de corte transversal, centra do en un análisis descriptivo y analítico de las propiedades del método de Newton Raphson. Se exploran diversas condiciones y escenarios para comprender cómo influyen en la convergencia del método. Entre los hallazgos alcanzados, se demuestra que una adecuada elección de las condiciones iniciales es crucial para garantizar la convergencia a la raíz deseada. Se confirma que la velocidad de convergencia es cuadrática bajo condiciones adecuadas, y se identifican técnicas de optimización, como el método de Newton modificado y el método de Halley, que mejoran la eficiencia del proceso iterativo.