000			03264nam a22002657a 4500
003			DO-CoUTE
005			20241121093118.0
008			241121b dr ||||| |||| 00| 0 spa d
040			_aDO-CoUTE _bspa _cDO-CoUTE
041			_aspa
090			_aMM 2024 P35
100	1		_aPeña Hernández, Peña Hernández _esustentante
245	1	0	_aAnalisis de Convergencia del Método De Newton-Raphson Aplicado a las Funciones Reales / _cJose Luis Peña Hernández ; asesor, José Miguel Gómez Guzmán
260			_aCotuí, Republica Dominicana ; _bUTECO, _c2024
300			_aIX, 43 hojas : _c23x29cm, _e+ 1 CD-ROM
502			_aTrabajo PostGrado ( Maestría en Matemática ) Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2024.
504			_aIncluye referencia bibliográfica e índice.
520			_aEl presente trabajo de investigación se centró en un análisis exhaustivo de la convergencia del método de Newton-Raphson aplicado a funciones reales. El objetivo general fue analizar la convergencia de este método, mientras que los objetivos específicos incluyeron determinar las condiciones necesarias y suficientes para su convergencia, identificar casos especiales y situaciones desafiantes, e implementar experimentos numéricos exhaustivos para evaluar empíricamente su comportamiento. Los hallazgos principales revelaron que el método de Newton-Raphson puede fallar en funciones con derivadas nulas o casi nulas en el punto de interés, lo que lleva a indeterminaciones o a la falta de progreso en la iteración. También se observó que las funciones con raíces múltiples o puntos de inflexión presentan desafíos significativos, ya que la convergencia puede ser muy lenta o incluso divergente. Además, la elección del punto inicial demostró ser crítica; un punto inicial mal elegido puede llevar a la viii convergencia a una raíz incorrecta o a la no convergencia. La investigación destacó que, en situaciones donde las derivadas son casi nulas, el método tiende a divergir o a realizar grandes oscilaciones, lo que dificulta la convergencia hacia la raíz correcta. También se evidenció que la elección del punto inicial es fundamental, ya que un punto de partida inadecuado puede llevar a una raíz incorrecta o a la falta de convergencia. Los experimentos numéricos realizados mostraron que en funciones polinómicas con raíces simples, el método mostró una convergencia rápida y precisa cuando se eligieron adecuadamente los puntos iniciales. Sin embargo, en funciones con derivadas cercanas a cero, raíces múltiples o puntos de inexión, el método podía fallar en converger o hacerlo de manera muy lenta. En conjunto, estos hallazgos proporcionaron una comprensión más profunda de los factores que afectan la convergencia del método, proporcionando pautas claras para mejorar su aplicación en situaciones complejas y guiando hacia una aplicación más efectiva en la práctica.
650		4	_2Método de Newton-Raphson
700		1	_aJose Luis Peña Hernández _esustentante
700		1	_aJosé Miguel Gómez Guzmán _easesor
830			_aTesis y disertaciones académicas (Universidad Tecnológica del Cibao Oriental)
856			_yHaga Click Aquí para Descargar en Texto Completo
942			_2ddc _cTH
999			_c23700 _d23700