Análisis de la serie de Taylor en el cálculo de integrales no elementales /
Richard Burgos Valverde ; asesor, Víctor José Galán Céspedes
- Cotuí, Republica Dominicana ; UTECO, 2024
- IX, 52 hojas : Tabla ; 23x29cm, + 1 CD-ROM
- Tesis y disertaciones académicas (Universidad Tecnológica del Cibao Oriental) .
Trabajo PostGrado ( Maestría en Matemática ) Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2024.
Incluye referencia bibliográfica e índice.
La presente investigación que trata sobre el Análisis de la serie de Taylor en el cálculo de integrales no elementales tiene como objetivo general analizar el uso de la serie de Taylor en el cálculo de integrales no elementales. La investigación se propone, específicamente, describir las características esenciales de la serie de Taylor y examinar la aplicación de la serie de Taylor en el cálculo de integrales no elementales. El enfoque metodológico de esta investigación es no experimental y transversal, dado que no se manipulan variables y los datos se recolectan en un único momento. Además, se caracteriza como analítica y descriptiva, ya que descompone el fenómeno en sus partes para observar sus causas y efectos, y especifica sus propiedades esénciales. Asimismo, la investigación es exploratoria y explicativa, ya que examina un tema poco estudiado y busca entender las condiciones bajo las cuales se manifiesta el fenómeno. El enfoque cualitativo se emplea para estudiar la realidad en su contexto natural y analizar los fenómenos observados. Las conclusiones del estudio resaltan la utilidad de la serie de Taylor para aproximar funciones mediante una suma infinita de términos derivados. En particular, se destaca como la serie de Maclaurin, un caso especial de la serie de Taylor, permite simplificar el análisis de funciones complejas mediante su representación polinómica. Esta técnica se revela como una técnica útil en el cálculo de integrales no elementales, ya que posibilita la integración de funciones que no tienen anti derivadas expresables en términos de funciones elementales. El proceso consiste en determinar la serie de Maclaurin de una función y luego integrar termino a término, facilitando así el cálculo de estas integrales complejas.