Adames Farías, Rosa María <br/><br/>
Funciones m-convexas generalizadas sobre conjuntos fractales /  
Rosa María Adames Farías ; asesor Manuel Aurelio Diloné 
 - Cotuí, República Dominicana :  UTECO,  2023 
 - x, 57 hojas :  Tablas ;   28cm.  + 1 CD-ROM 
 - Tesis y disertaciones académicas (Universidad Tecnológica del Cibao Oriental) .
<br/><br/>Tesis (Maestría en Matemáticas)--Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2023 
<br/><br/>Incluye referencia bibliográfica e índice 
<br/><br/>Índice -- declaración de autoría -- agradecimientos -- dedicatorias--resumen -- Capítulo I: Introducción -- Capítulo II: Revisión de literatura -- Capítulo III: Metodología -- Capítulo IV: Presentación de los resultados -- Capítulo V: Discusión y análisis de los resultados 
<br/><br/> Esta investigación presenta un análisis de las funciones m-convexas generalizadas definidas sobre conjuntos fractales. Es por esto, que los objetivos planteados se<br/>fundamentaron en describir las propiedades algebraicas y topológicas, su respectiva caracterización y realizar demostraciones de desigualdades que involucran estas<br/>funciones m-convexas generalizadas cuyo dominio de definición, sean los conjuntos<br/>fractales.<br/>Este estudio utilizó un diseño no experimental y transversal. Se aplicó el método<br/>analítico-deductivo para analizar las funciones m-convexas en conjuntos fractales. La<br/>investigación fue de tipo explicativa-descriptiva, con un enfoque cualitativo y documental.<br/>De acuerdo a los objetivos establecidos, las conclusiones principales de esta investigación son: las funciones m-convexas generalizadas en conjuntos fractales conservan<br/>propiedades algebraicas y topológicas importantes, como la estrellarían generalizada,<br/>la preservación de la m-convexidad, la composición de funciones y las combinaciones convexas de puntos, así como la suma y el producto de funciones m-convexas<br/>ix<br/>generalizadas. Estas funciones se caracterizan por preservar la m-convexidad bajo<br/>la multiplicación por un escalar positivo, el máximo de dos funciones m-convexas<br/>generalizadas y la convergencia puntual. Además, se demostraron desigualdades relacionadas con las funciones m-convexas generalizadas en conjuntos fractales, tanto en<br/>términos de los valores de la función en los extremos del intervalo como en combinaciones lineales de puntos, utilizando la m-convexidad de las funciones, la inducción<br/>matemática y técnicas de integración fraccionaria.