Dinámica de operadores hiperciclos en subespacios de sucesiones /
Welinton Concepción Liriano ; asesor Víctor José Galán Céspedes
- Cotuí, República Dominicana : UTECO, 2022
- x, 57 hojas : Ilustraciones ; 28cm. + 1 CD-ROM
- Tesis y disertaciones académicas (Universidad Tecnológica del Cibao Oriental) .
Tesis (Maestría en Matemática)--Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2022
Incluye referencia bibliográfica e índice
En esta investigación sobre la Dinámica de los Operadores Hipercíclicos de los subespacios de Sucesiones, se han analizados las características que poseen los Opern- dores Hipercíclicos, y el comportamiento de estos en los subespacios de sucesiones. Una vez caracterizados los subespacios de sucesiones, y analizado el comportamiento de los Operadores Hiperciclicos en estos subespacios y se muestren algunos ejemplos, de esta manera se verifica en cumplimiento de los objetivos propuesto en esta investigación. La tesis esta constituida por 5 capitulos. En el primero se plantean algunos antece- dentes que dan origen a esta investigación, la justificación así como el planteamiento del problema y se muestran los objetivos propuestos. En el segundo, se abordan las definiciones, los teoremas, los lemas, y las proposiciones que sirven de sustento para el análisis mostrado de la Dinámica de los Operadores Hipercíclicos en los Subespacios de Sucesiones. En el tercero, se muestra la Metodologia objeto del estudio propuesto. En cuarto, se evidencia la incidencia de los operadores hipercíclicos en los subespacios de sucesiones: Sí se tiene un operador hipercíclico 7 en un espacio separable de Fré- chet, entonces el subespacio hipercíclico para T es un subespacio cerrado de infinitas dimensiones M de X entonces todo vector no nulo en M es hipercíclico para T. Cuando se tenga un X como el espacio separable de Frechet con normas continuas, donde T satisface el criterio de hipercíclicidad, es debido a que T posee un espacio hiperciclico. (A/T) que debe tener infinitas dimensiones para A con A1. Y ya el el ultimo capítulo se ha hecho un análisis profundos sobre la hipercíclicida de los operadores en los subespacios de sucesiones. Así es que se puedo ver que si en el espacio de Banach se tiene un operador T de la forma T=U+K en donde UI y es compacto, se puede evidenciar que siempre y cuando T pueda satisfacer el criterio de hipercíclicidad, entonces este poseerá un subespacio hipercíclico.