Trabajo PostGrado en (Matematicas ) Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2025.

Incluye referencia bibliográfica e índice.

Este estudio presenta un analisis comparativo exhaustivo de los m ´ etodos de Halley y Bairs- ´
tow para la resolucion de ecuaciones no lineales y de orden superior. El objetivo principal ´
fue evaluar y comparar el rendimiento de estos metodos en t ´ erminos de convergencia, pre- ´
cision, estabilidad num ´ erica y eficiencia computacional. ´
Se implementaron ambos metodos en Python, utilizando bibliotecas cient ´ ´ıficas como NumPy
y SymPy. Se disenaron experimentos num ˜ ericos que abarcaron una variedad de ecuacio- ´
nes, incluyendo polinomicas, transcendentales, con ra ´ ´ıces multiples y de orden superior. ´
Se evaluaron metricas como el n ´ umero de iteraciones hasta la convergencia, error absoluto ´
final, tiempo de ejecucion y orden de convergencia observado. ´
Los resultados demuestran que el metodo de Halley exhibe convergencia c ubica y alcanza
precisiones del orden de 10−12, mientras que el metodo de Bairstow muestra convergencia ´
cuadratica con precisiones del orden de 10−8
. El metodo de Halley resultomas eficiente para ecuaciones transcendentales y ra´ıces simples, mientras que Bairstow demostro mayor ´
robustez en polinomios de alto grado y en el manejo de ra´ıces complejas.
La investigacion proporciona criterios claros para la selecci ´ on del m ´ etodo m ´ as apropiado ´
segun las caracter ´ ´ısticas espec´ıficas del problema a resolver.