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Trabajo PostGrado ( Maestría en Matemática ) Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2024.

Incluye referencia bibliográfica e índice.

El objetivo general de esta investigación fue aplicar los métodos iterativos de Newton y Halley para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Los objetivos específicos incluyeron analizar el método de Newton, examinar el método de Halley, y determinar las condiciones necesarias para la convergencia de ambos métodos. La investigación se estructuró mediante un enfoque deductivo, explorando los fundamentos teóricos y aplicando un diseño no experimental y transversal, con un énfasis analítico y descriptivo. La investigación fue de tipo exploratoria, descriptiva y explicativa, basándose en un enfoque cualitativo para comprender a fondo los métodos mencionados. El procedimiento de investigación incluyó una revisión exhaustiva de la literatura, reuniones de asesoramiento, y visitas a centros académicos, culminando en la verificación de los objetivos. Los hallazgos destacaron la efectividad del método de Newton, especialmente cuando la matriz Jacobiana es invertible, y la superioridad del método de Halley en términos de convergencia cúbica. Se identificaron las condiciones esenciales para la convergencia de ambos métodos, validando su aplicación en diversos contextos matemáticos. En conclusión, la investigación logró demostrar la versatilidad y eficacia de estos métodos en la resolución de problemas complejos, aportando significativamente al conocimiento existente en este campo.