Análisis del Teorema de Cauchy y sus Extensiones / Raquel Basora Mosquea ; asesor, Manuel Aurelio Diloné
Tipo de material:
TextoIdioma: Español Editor: Cotuí, República Dominicana ; UTECO, 2024Descripción: Viii, 34 hojas : Tablas ; 23x28cm, + 1 CD-ROMTema(s): Recursos en línea: Haga Click Aquí para Descargar en Texto Completo Nota de disertación: Trabajo PostGrado ( Maestría en Matemática ) Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2024. Resumen: Este estudio se enfocó en analizar el Teorema de Cauchy y sus extensiones en el contexto del análisis complejo. Los objetivos planteados fueron analizar el Teorema de Cauchy extendido a funciones complejas analíticas, explorar su aplicación en regiones simplemente conexas, y estudiar su relación con el Teorema de Laurent. El trabajo se estructuró comenzando con una revisión exhaustiva de la literatura para establecer un marco teórico sólido, seguido por la recopilación y análisis de datos empíricos utilizando un método deductivo. La metodología adoptada fue descriptiva, exploratoria y explicativa, utilizando un diseño de investigación analítico y transversal para profundizar en los fenómenos relacionados con el Teorema de Cauchy. Durante el proceso, se alcanzaron hallazgos signicativos, incluyendo la confirmación de que la integral de una función analítica sobre una curva cerrada en el plano complejo es nula, incluso extendiéndose a casos con singularidades y a regiones simplemente conexas. Además, se exploró la aplicación del Teorema de Cauchy en el cálculo de residuos y la evaluación de integrales sobre curvas cerradas, destacando la utilidad del Teorema de Laurent en el análisis complejo.
| Tipo de ítem | Ubicación actual | Colección | Signatura | Copia número | Estado | Fecha de vencimiento | Código de barras |
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Tesis
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Biblioteca UTECO En Estantería | e-Tesis (en CD) | MM 2024 B17 (Navegar estantería) | Ej1 | Disponible | 23698 |
Trabajo PostGrado ( Maestría en Matemática ) Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2024.
Incluye referencia bibliográfica e índice.
Este estudio se enfocó en analizar el Teorema de Cauchy y sus extensiones en el contexto del análisis complejo. Los objetivos planteados fueron analizar el Teorema de Cauchy extendido a funciones complejas analíticas, explorar su aplicación en regiones simplemente conexas, y estudiar su relación con el Teorema de Laurent. El trabajo se estructuró comenzando con una revisión exhaustiva de la literatura para establecer un marco teórico sólido, seguido por la recopilación y análisis de datos empíricos utilizando un método deductivo. La metodología adoptada fue descriptiva, exploratoria y explicativa, utilizando un diseño de investigación analítico y transversal para profundizar en los fenómenos relacionados con el Teorema de Cauchy. Durante el proceso, se alcanzaron hallazgos signicativos, incluyendo la confirmación de que la integral de una función analítica sobre una curva cerrada en el plano complejo es nula, incluso extendiéndose a casos con singularidades y a regiones simplemente conexas. Además, se exploró la aplicación del Teorema de Cauchy en el cálculo de residuos y la evaluación de integrales sobre curvas cerradas, destacando la utilidad del Teorema de Laurent en el análisis complejo.
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