El Caos para transformaciones fraccionales Lineales (TFL) de operadores desplazamiento. / Andry Reyes ; asesor, Víctor José Galán Céspedes
Tipo de material:
TextoIdioma: Español Editor: Cotuí, República Dominicana ; UTECO, 2024Descripción: XII, 54 hojas : Tablas ; 21x28cm, + 1 CD-ROMTema(s): Recursos en línea: Haga Click Aquí para Descargar en Texto Completo Nota de disertación: Trabajo PostGrado (Maestría en Matemática ) Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2024.
Resumen: En esta investigación se presenta un análisis comparativo del Caos para transformaciones fraccionales Lineales (TFL) de operadores desplazamiento, respectivamente.
La esencia de este trabajo, expresada a través de sus objetivos, es caracterizar los operadores desplazamientos ponderados caóticos sobre espacios lp ponderados y además
evaluar el comportamiento caótico de operadores de la forma φ(D) sobre operadores
de Banach de funciones analíticas.
Se abordan los aspectos esenciales de esta virtuosa investigación, a través de los
antecedentes, el planteamiento del problema, los objetivos, la justificación y la delimitación que marcan los alcances de la misma.
Se contempla el marco conceptual en que se sostiene la teoría de Caos para trans formaciones fraccionales Lineales (TFL) de operadores desplazamiento.
Se describe la estructura metodológica en que se sustenta esta investigación. La
metodología utilizada corresponde a un diseño no experimental, es de tipo exploratoria, descriptiva-explicativa, emplea el método analítico-deductivo y el enfoque
cualitativo como base investigativa.
Se relacionan los operadores desplazamientos ponderados caóticos sobre espacios
lp ponderados. Además, se relaciona el desplazamiento unilateral caótico de operado res de la forma φ(D) sobre operadores de Banach de funciones analíticas.
Al final de esta investigación se presentan los resultados que dan origen a las
propiedades dinámicas de aplicaciones mezclante y débil mezclante. Se verificó que
B : ℓ(v) −→ ℓ
p
(v) es un operador acotado, y existe una relación entre el Caos para
transformaciones fraccionales Lineales y los operadores desplazamiento. Además, se
demostró que un operador T : X → X se mezcla débilmente si y solo si T ⊕T es hiper xi
cíclico, lo que establece una relación entre mezclante, débil mezclante y hipercíclico.
También se observó que el operador desplazamiento unilateral hacia atrás guarda una
estrecha relación con la hiperciclicidad y el operador φ(B).
Finalmente, se logró caracterizar el comportamiento caótico de operadores de la
forma φ(D) sobre operadores de Banach de funciones analíticas, mostrando que si
el parámetro n es grande, los operadores son mezclantes y los sistemas dinámicos
resultantes son transitivos.
| Tipo de ítem | Ubicación actual | Colección | Signatura | Copia número | Estado | Fecha de vencimiento | Código de barras |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
Tesis
|
Biblioteca UTECO En Estantería | e-Tesis (en CD) | MM 2024 R39 (Navegar estantería) | Ej1 | Disponible | 23684 |
Trabajo PostGrado (Maestría en Matemática ) Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2024.
Incluye referencia bibliográfica e índice.
En esta investigación se presenta un análisis comparativo del Caos para transformaciones fraccionales Lineales (TFL) de operadores desplazamiento, respectivamente.
La esencia de este trabajo, expresada a través de sus objetivos, es caracterizar los operadores desplazamientos ponderados caóticos sobre espacios lp ponderados y además
evaluar el comportamiento caótico de operadores de la forma φ(D) sobre operadores
de Banach de funciones analíticas.
Se abordan los aspectos esenciales de esta virtuosa investigación, a través de los
antecedentes, el planteamiento del problema, los objetivos, la justificación y la delimitación que marcan los alcances de la misma.
Se contempla el marco conceptual en que se sostiene la teoría de Caos para trans formaciones fraccionales Lineales (TFL) de operadores desplazamiento.
Se describe la estructura metodológica en que se sustenta esta investigación. La
metodología utilizada corresponde a un diseño no experimental, es de tipo exploratoria, descriptiva-explicativa, emplea el método analítico-deductivo y el enfoque
cualitativo como base investigativa.
Se relacionan los operadores desplazamientos ponderados caóticos sobre espacios
lp ponderados. Además, se relaciona el desplazamiento unilateral caótico de operado res de la forma φ(D) sobre operadores de Banach de funciones analíticas.
Al final de esta investigación se presentan los resultados que dan origen a las
propiedades dinámicas de aplicaciones mezclante y débil mezclante. Se verificó que
B : ℓ(v) −→ ℓ
p
(v) es un operador acotado, y existe una relación entre el Caos para
transformaciones fraccionales Lineales y los operadores desplazamiento. Además, se
demostró que un operador T : X → X se mezcla débilmente si y solo si T ⊕T es hiper xi
cíclico, lo que establece una relación entre mezclante, débil mezclante y hipercíclico.
También se observó que el operador desplazamiento unilateral hacia atrás guarda una
estrecha relación con la hiperciclicidad y el operador φ(B).
Finalmente, se logró caracterizar el comportamiento caótico de operadores de la
forma φ(D) sobre operadores de Banach de funciones analíticas, mostrando que si
el parámetro n es grande, los operadores son mezclantes y los sistemas dinámicos
resultantes son transitivos.
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