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Tesis (Maestría en Matemáticas)--Universidad Tecnológica del Cibao Oriental, 2023

Incluye referencia bibliográfica e índice

Índice -- declaración de autoría -- agradecimientos -- dedicatorias--resumen -- Capítulo I: Introducción -- Capítulo II: Revisión de literatura -- Capítulo III: Metodología -- Capítulo IV: Presentación de los resultados -- Capítulo V: Discusión y análisis de los resultados

Esta investigación presenta un análisis de las funciones m-convexas generalizadas definidas sobre conjuntos fractales. Es por esto, que los objetivos planteados se
fundamentaron en describir las propiedades algebraicas y topológicas, su respectiva caracterización y realizar demostraciones de desigualdades que involucran estas
funciones m-convexas generalizadas cuyo dominio de definición, sean los conjuntos
fractales.
Este estudio utilizó un diseño no experimental y transversal. Se aplicó el método
analítico-deductivo para analizar las funciones m-convexas en conjuntos fractales. La
investigación fue de tipo explicativa-descriptiva, con un enfoque cualitativo y documental.
De acuerdo a los objetivos establecidos, las conclusiones principales de esta investigación son: las funciones m-convexas generalizadas en conjuntos fractales conservan
propiedades algebraicas y topológicas importantes, como la estrellarían generalizada,
la preservación de la m-convexidad, la composición de funciones y las combinaciones convexas de puntos, así como la suma y el producto de funciones m-convexas
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generalizadas. Estas funciones se caracterizan por preservar la m-convexidad bajo
la multiplicación por un escalar positivo, el máximo de dos funciones m-convexas
generalizadas y la convergencia puntual. Además, se demostraron desigualdades relacionadas con las funciones m-convexas generalizadas en conjuntos fractales, tanto en
términos de los valores de la función en los extremos del intervalo como en combinaciones lineales de puntos, utilizando la m-convexidad de las funciones, la inducción
matemática y técnicas de integración fraccionaria.